Сколько различных комбинаций из 5 карандашей можно составить, если в наборе не могут одновременно присутствовать синий

Мила

41

Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики, а именно принцип добавления.

По условию задачи, в наборе не могут одновременно присутствовать синий и зеленый карандаши. Значит мы можем составить комбинации, в которых либо присутствует один цвет карандашей, либо другой.

Пусть имеется 5 карандашей: синий (С), зеленый (З), и еще 3 различных карандаша (1, 2, 3).

Для начала рассмотрим комбинации, в которых присутствует только один цвет карандашей.

- Одна комбинация из одного синего карандаша: (С).
- Одна комбинация из одного зеленого карандаша: (З).
- Три комбинации из трех других карандашей: (1), (2), (3).

Таким образом, у нас получается 5 комбинаций, в которых присутствует только один цвет карандашей.

Теперь рассмотрим комбинации, в которых присутствуют синий и зеленый карандаши вместе.

При таком условии, мы можем рассмотреть все возможные комбинации из трех других карандашей (1, 2, 3), так как синий и зеленый уже будут присутствовать в комбинации.

Три комбинации из трех других карандашей: (1), (2), (3).

Таким образом, у нас получается еще 3 комбинации, в которых присутствуют и синий, и зеленый карандаши.

Общее количество комбинаций составляется путем сложения количества комбинаций с одним цветом и количества комбинаций с двумя цветами: 5 + 3 = 8.

Таким образом, можно составить 8 различных комбинаций из 5 карандашей, если в наборе не могут одновременно присутствовать синий и зеленый карандаши.

Надеюсь, это решение было понятным и полным. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!