Выберите уравнение, график которого совпадает с графиком уравнения 2х - 5у = 1, из следующих вариантов: 1) -4х
Выберите уравнение, график которого совпадает с графиком уравнения 2х - 5у = 1, из следующих вариантов:
1) -4х + 10у = -2;
2) 6х – 15у = 3;
3) 10у – 4х = 2.
1) -4х + 10у = -2;
2) 6х – 15у = 3;
3) 10у – 4х = 2.
Юлия 56
Чтобы выбрать уравнение, график которого совпадает с графиком уравнения \(2x - 5y = 1\), нам нужно сравнить уравнение с каждым из предложенных вариантов и проверить, совпадает ли их график.Данное уравнение можно преобразовать для удобства в следующий вид:
\[y = \frac{2}{5}x - \frac{1}{5}\]
Теперь давайте рассмотрим каждый из вариантов уравнений:
1) \(-4x + 10y = -2\)
Мы можем преобразовать это уравнение, чтобы оно соответствовало нашему первоначальному уравнению:
\[-4x + 10y = -2 \Rightarrow 2x - 5y = 1\]
Оба уравнения эквивалентны, следовательно, графики этих уравнений совпадают.
2) \(6x - 15y = 3\)
Аналогично преобразуем это уравнение:
\[6x - 15y = 3 \Rightarrow 2x - 5y = 1\]
И снова получили эквивалентное уравнение. Графики этих уравнений также совпадают.
3) \(10y - 4x\)
Это уравнение отличается от исходного уравнения. Распишем его в форме, соответствующей начальному уравнению:
\[10y - 4x = 0 \Rightarrow 2x - 5y = 0\]
Мы видим, что уравнение не эквивалентно начальному, графики не совпадают.
Таким образом, единственные два варианта, графики которых совпадают с графиком уравнения \(2x - 5y = 1\), это уравнения 1) \(-4x + 10y = -2\) и 2) \(6x - 15y = 3\).