Какова скорость добавления раствора, содержащего 1% соли, в бак, в котором находится 1500 г раствора, содержащего

Димон

37

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать принцип сохранения массы. Давайте обозначим M1 и v1 массу и объем исходного раствора, содержащего 3% соли соответственно, и M2 и v2 массу и объем добавляемого раствора, содержащего 1% соли соответственно.

Из условия задачи, у нас есть следующая информация: M1 = 1500 г, v1 = v2 и процент содержания соли в итоговом растворе равен 2.5%.

Объем объединенного раствора составит сумму объема исходного раствора и объема добавленного раствора: v1 + v2.

Также нам известно, что масса соли в исходном растворе равна 3% от M1, то есть 0.03 * M1, а масса соли в добавляемом растворе равна 1% от M2, то есть 0.01 * M2.

Окончательная концентрация соли в итоговом растворе будет равна отношению общей массы соли к общей массе раствора, умноженному на 100%:

\[
\frac{0.03 \cdot M1 + 0.01 \cdot M2}{M1 + M2} = 2.5\%
\]

Теперь мы можем сформулировать уравнение:

\[
\frac{0.03 \cdot 1500 + 0.01 \cdot M2}{1500 + M2} = 2.5\%
\]

Прежде чем решить это уравнение, выполним упрощение. Умножим проценты на 0.01, чтобы перевести их в десятичные дроби:

\[
\frac{0.03 \cdot 1500 + 0.01 \cdot M2}{1500 + M2} = 0.025
\]

Далее, решим это уравнение.

\[
0.045 \cdot 1500 + 0.01 \cdot M2 = 0.025 \cdot (1500 + M2)
\]

\[
67.5 + 0.01 \cdot M2 = 0.025 \cdot 1500 + 0.025 \cdot M2
\]

\[
67.5 = 37.5 + 0.015 \cdot M2
\]

Вычитаем 37.5 с обеих сторон:

\[
30 = 0.015 \cdot M2
\]

Теперь делим на 0.015:

\[
M2 = \frac{30}{0.015} = 2000
\]

Таким образом, чтобы получить раствор, содержащий 2.5% соли, нам нужно добавить 2000 г раствора, содержащего 1% соли.