Сколько рейсовых автобусов обогнал автомобиль, который выехал из посёлка через 4 минуты после отправления очередного

Летучая

16

Чтобы решить эту задачу, мы вначале должны определить скорость автобуса и автомобиля, а затем вычислить, какой пройденный путь должен преодолеть автобус, чтобы догнать автомобиль.

Пусть $V_a$ - скорость автобуса и $V_m$ - скорость автомобиля. Мы можем использовать формулу $s=v\cdot t$ для нахождения расстояния, где $s$ - расстояние, $v$ - скорость и $t$ - время.

Нам известно, что автомобиль выехал из поселка через 4 минуты после отправления автобуса, поэтому автобусу потребовалось на этот момент время $t=4$ минуты. Также автомобиль доехал до города за 54 минуты, что можно записать как $t_m=54$ минуты.

Чтобы определить, сколько рейсовых автобусов обогнал автомобиль, нам нужно найти, какой пройденный путь автобусом и автомобилем за время отъезда автомобиля из поселка и до его прибытия в город. Поскольку автобусам потребовалось столько же времени, сколько и автомобилю, чтобы доехать до города, пройденный ими путь должен быть одинаковым.

Таким образом, мы можем записать уравнение $s_a=s_m$, где $s_a$ - пройденное автобусом расстояние и $s_m$ - пройденное автомобилем расстояние.

Чтобы найти пройденное автобусом расстояние, мы можем использовать формулу $s_a=V_a\cdot t$ и подставить значения для скорости и времени. Аналогично, чтобы найти пройденное автомобилем расстояние, мы можем использовать формулу $s_m=V_m\cdot t_m$.

Подставив значения, получим:

$$s_a=V_a\cdot t=V_a\cdot 4\text{ минуты}$$
$$s_m=V_m\cdot t_m=V_m\cdot 54\text{ минуты}$$

Поскольку мы знаем, что $s_a=s_m$, мы можем приравнять оба выражения:

$$V_a\cdot 4=V_m\cdot 54$$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости автобуса $V_a$:

$$V_a=\frac{V_m\cdot 54}{4}$$

Если у нас известна скорость автобуса или автомобиля, мы можем рассчитать количество рейсовых автобусов, которые обогнал автомобиль, разделив пройденное расстояние автобуса на пройденное расстояние автомобиля. Однако, поскольку в условии задачи скорость неизвестна, мы не можем точно ответить на этот вопрос. Мы можем только дать формулу для рассчета количества обогнанных автобусов.

Формула:

$$\text{{Количество автобусов}}=\lfloor \frac{\text{{Пройденное расстояние автомобилем}}}{\text{{Пройденное расстояние автобусом}}}\rfloor$$

Где символ $\lfloor x\rfloor$ обозначает наибольшее целое число, не превышающее $x$.