Сколько рейсовых автобусов обогнал автомобиль, который выехал из посёлка через 4 минуты после отправления очередного

Летучая

16

Чтобы решить эту задачу, мы вначале должны определить скорость автобуса и автомобиля, а затем вычислить, какой пройденный путь должен преодолеть автобус, чтобы догнать автомобиль.

Пусть \(V_a\) - скорость автобуса и \(V_m\) - скорость автомобиля. Мы можем использовать формулу \(s = v \cdot t\) для нахождения расстояния, где \(s\) - расстояние, \(v\) - скорость и \(t\) - время.

Нам известно, что автомобиль выехал из поселка через 4 минуты после отправления автобуса, поэтому автобусу потребовалось на этот момент время \(t = 4\) минуты. Также автомобиль доехал до города за 54 минуты, что можно записать как \(t_m = 54\) минуты.

Чтобы определить, сколько рейсовых автобусов обогнал автомобиль, нам нужно найти, какой пройденный путь автобусом и автомобилем за время отъезда автомобиля из поселка и до его прибытия в город. Поскольку автобусам потребовалось столько же времени, сколько и автомобилю, чтобы доехать до города, пройденный ими путь должен быть одинаковым.

Таким образом, мы можем записать уравнение \(s_a = s_m\), где \(s_a\) - пройденное автобусом расстояние и \(s_m\) - пройденное автомобилем расстояние.

Чтобы найти пройденное автобусом расстояние, мы можем использовать формулу \(s_a = V_a \cdot t\) и подставить значения для скорости и времени. Аналогично, чтобы найти пройденное автомобилем расстояние, мы можем использовать формулу \(s_m = V_m \cdot t_m\).

Подставив значения, получим:

\[s_a = V_a \cdot t = V_a \cdot 4 \text{ минуты}\]
\[s_m = V_m \cdot t_m = V_m \cdot 54 \text{ минуты}\]

Поскольку мы знаем, что \(s_a = s_m\), мы можем приравнять оба выражения:

\[V_a \cdot 4 = V_m \cdot 54\]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно скорости автобуса \(V_a\):

\[V_a = \frac{{V_m \cdot 54}}{{4}}\]

Если у нас известна скорость автобуса или автомобиля, мы можем рассчитать количество рейсовых автобусов, которые обогнал автомобиль, разделив пройденное расстояние автобуса на пройденное расстояние автомобиля. Однако, поскольку в условии задачи скорость неизвестна, мы не можем точно ответить на этот вопрос. Мы можем только дать формулу для рассчета количества обогнанных автобусов.

Формула:

\[
\text{{Количество автобусов}} = \left\lfloor\frac{{\text{{Пройденное расстояние автомобилем}}}}{{\text{{Пройденное расстояние автобусом}}}}\right\rfloor
\]

Где символ \(\left\lfloor x \right\rfloor\) обозначает наибольшее целое число, не превышающее \(x\).