Сколько ручек красного цвета приобрела Марина, если она купила 30 ручек в общей сложности, по 12 рублей каждая, а также

Единорог

21

Для решения этой задачи, нам нужно выяснить, сколько ручек красного цвета купила Марина.

Давайте предположим, что Марина купила \(x\) ручек красного цвета.

Тогда количество ручек синего цвета, которые она купила, будет равно разнице общего количества ручек и количества ручек красного цвета:

Количество ручек синего цвета = общее количество ручек - количество ручек красного цвета

Мы знаем, что Марина купила 30 ручек в общей сложности. Поэтому, количество ручек синего цвета можно выразить как \(30 - x\).

Теперь, у нас есть информация о стоимости каждой ручки. Марина заплатила 12 рублей за каждую красную ручку и 8 рублей за каждую синюю ручку. Всего она заплатила 268 рублей.

Мы можем составить уравнение на основе этих данных:

Количество красных ручек × стоимость каждой красной ручки + Количество синих ручек × стоимость каждой синей ручки = Общая стоимость

\(x \times 12 + (30 - x) \times 8 = 268\)

Теперь решим это уравнение пошагово:

\(12x + 8(30 - x) = 268\)

\(12x + 240 - 8x = 268\)

\(4x + 240 = 268\)

Вычтем 240 из обеих частей:

\(4x = 28\)

Теперь, разделим обе части на 4:

\(x = \frac{28}{4}\)

\(x = 7\)

Таким образом, Марина приобрела 7 ручек красного цвета.

Для подтверждения, мы можем вычислить количество ручек синего цвета:

Количество ручек синего цвета = Общее количество ручек - Количество ручек красного цвета

\(Количество ручек синего цвета = 30 - 7 = 23\)

Итак, Марина приобрела 7 ручек красного цвета и 23 ручки синего цвета.