Сколько рядов и сколько мест в каждом ряду в кинозале, если количество мест в каждом ряду отличается от числа рядов

Raduzhnyy_Den

67

Давайте решим эту задачу шаг за шагом, чтобы она стала понятной для школьника.

Пусть количество рядов в кинозале будет равно \(n\). Тогда количество мест в каждом ряду будет равно \(n-4\) (поскольку количество мест в каждом ряду отличается от числа рядов на 4).

Мы знаем, что зал рассчитан на 192 человека. Теперь мы можем построить уравнение на основе этой информации. Общее количество мест в зале равно произведению количества рядов \(n\) на количество мест в каждом ряду \(n-4\), и оно должно быть равно 192.

Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

\[n \cdot (n-4) = 192\]

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение переменной \(n\).

Умножим \(n\) на \(n-4\):

\[n^2 - 4n = 192\]

Теперь перенесем все члены уравнения влево:

\[n^2 - 4n - 192 = 0\]

Теперь мы можем попытаться решить это квадратное уравнение. Но перед этим заметим, что 192 имеет несколько делителей. Разложим 192 на произведение множителей:

\[192 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3\]

Теперь посмотрим на коэффициенты уравнения. У нас есть 1, -4 и -192. Попробуем применить эти делители и проверить, может ли один из них давать нам целое число для переменной \(n\).

Пробуем делить 192 на 2:

\[192/2 = 96\]

Теперь проверим, выполняется ли уравнение:

\[96 \cdot (96-4) = 96 \cdot 92 = 8832\]

К сожалению, это не равно 192. Так что продолжим поиск.

Пробуем делить 192 на 3:

\[192/3 = 64\]

Проверим, выполняется ли уравнение:

\[64 \cdot (64-4) = 64 \cdot 60 = 3840\]

К сожалению, это тоже не равно 192.

Пробуем делить 192 на 4:

\[192/4 = 48\]

Проверим, выполняется ли уравнение:

\[48 \cdot (48-4) = 48 \cdot 44 = 2112\]

Нет, это не равно 192.

Пробуем делить 192 на 6:

\[192/6 = 32\]

Проверим, выполняется ли уравнение:

\[32 \cdot (32-4) = 32 \cdot 28 = 896\]

Нет, это все еще не равно 192.

Пробуем делить 192 на 8:

\[192/8 = 24\]

Проверим, выполняется ли уравнение:

\[24 \cdot (24-4) = 24 \cdot 20 = 480\]

Нет, это также не равно 192.

Как мы видим, нет целых значений переменной \(n\), которые могли бы удовлетворить уравнению. Возможно, в задаче есть ошибка или недостаточно информации. Пожалуйста, проверьте условие задачи и убедитесь, что вы правильно записали все данные.