Сколько рядов в кинотеатре, если в каждом ряду на 15 больше мест, чем число рядов, и всего в кинотеатре 250 мест?

Загадочный_Песок

42

Для того чтобы найти количество рядов в кинотеатре, мы можем использовать информацию о количестве мест в ряду и общем количестве мест в кинотеатре.

Дано:
- В каждом ряду на 15 больше мест, чем число рядов.
- Всего в кинотеатре 250 мест.

Давайте обозначим количество рядов как \(x\).
Тогда количество мест в ряду будет равно \(x + 15\) (условие гласит "в каждом ряду на 15 больше мест, чем число рядов").

Мы знаем, что всего мест в кинотеатре 250. Тогда мы можем записать уравнение:

количество рядов (\(x\)) * количество мест в ряду (\(x + 15\)) = 250 мест

Мы можем решить это уравнение, чтобы найти значение \(x\). Давайте выполним расчеты:

\(x(x+15) = 250\)

Распустим скобки:

\(x^2 + 15x = 250\)

Перенесем все в левую часть:

\(x^2 + 15x - 250 = 0\)

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Можно использовать различные методы решения, но в данном случае попробуем разложить его на множители.

Найдем два числа, сумма которых равна 15, а произведение равно -250.
Такие числа это 25 и -10.
Получаем:

\((x+25)(x-10) = 0\)

Решим каждое уравнение по отдельности:

\(x+25 = 0\) или \(x-10 = 0\)

Для первого уравнения получаем:

\(x = -25\)

Для второго уравнения получаем:

\(x = 10\)

Однако, мы ищем количество рядов, которое явно не может быть отрицательным. Поэтому отрицательное значение \(x = -25\) мы не принимаем.

Таким образом, количество рядов в кинотеатре равно 10.