What is the sum and product of the roots of the equation x^2 - 13x - 2

Sofiya

13

Хорошо, давайте посмотрим, как найти сумму и произведение корней данного уравнения. У нас дано квадратное уравнение:

\[x^2 - 13x - 2 = 0\]

Для начала, давайте вспомним, что сумма корней квадратного уравнения \[ax^2 + bx + c = 0\] выражается как \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней как \(\frac{c}{a}\).

В данном уравнении у нас \(a = 1\), \(b = -13\) и \(c = -2\), поэтому сумма корней будет равна \(-\frac{b}{a}\), а произведение корней - \(\frac{c}{a}\).

Теперь подставим значения:

Сумма корней:
\[Сумма = -\frac{b}{a} = -\frac{-13}{1} = 13\]

Произведение корней:
\[Произведение = \frac{c}{a} = \frac{-2}{1} = -2\]

Таким образом, сумма корней этого уравнения равна \(13\), а произведение корней равно \(-2\).