Сколько школьников ежедневно обедают полноценным обедом, включающим первое, второе и булочку, из общего числа

Muha

68

Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики для подсчета количества вариантов, учитывая условия задачи.

Из условия задачи известно, что каждый из 58 школьников ежедневно ест в столовой и каждый из них хотя бы что-то ест.

При рассмотрении вариантов помним, что у нас есть три компонента обеда: первое, второе и булочка.

Первое: каждый школьник может выбрать одно из нескольких первых блюд, предлагаемых в столовой. Пусть у нас есть \(n_1\) вариантов первых блюд.

Второе: каждый школьник может выбрать одно из нескольких вторых блюд, предлагаемых в столовой. Пусть у нас есть \(n_2\) вариантов вторых блюд.

Булочка: каждый школьник может выбрать или не выбрать булочку. То есть, у него есть два варианта для булочки: выбрать или не выбрать. В данной задаче известно, что все школьники ежедневно едят булочку, поэтому нужно учесть только вариант выбора булочки. То есть, у нас есть один вариант для булочки.

Используя принцип умножения, мы можем определить общее количество вариантов обеда для каждого из 58 школьников.

Общее количество вариантов обеда для каждого школьника: \(n_1 \cdot n_2 \cdot 1 \).

Теперь мы можем рассмотреть два случая:

1. Школьников, которые ежедневно обедают полноценным обедом, включающим первое, второе и булочку: для этого случая нам нужно, чтобы каждый школьник выбрал одно из первых блюд, одно из вторых блюд и булочку. То есть, количество вариантов полноценного обеда будет равно количеству всех возможных комбинаций первых блюд, вторых блюд и булочки: \(n_1 \cdot n_2 \cdot 1 \).

2. Школьников, которые ежедневно едят неполноценным обедом: для этого случая нам нужно, чтобы каждый школьник выбрал хотя бы одно из трех компонентов обеда (первое, второе или булочку). То есть, количество вариантов неполноценного обеда будет равно общему количеству вариантов обеда минус количество вариантов полноценного обеда: \(n_1 \cdot n_2 \cdot 1 - n_1 \cdot n_2 \cdot 1 \).

Таким образом, для решения задачи необходимо знать количество вариантов первых и вторых блюд (\(n_1\) и \(n_2\)). Если эта информация известна, то мы можем подставить значения в формулы и получить ответ. Однако, для окончательного решения задачи нам необходимо знать эти значения. Если вы можете предоставить эти значения, я смогу дать более конкретный ответ.