Сколько слив было изначально в пакете, если сначала взяли 50% от общего количества слив, а затем 50% от оставшегося

Андрей

27

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим неизвестное количество сливов в пакете через \(x\).
Первый шаг: "Сначала взяли 50% от общего количества слив".
Это означает, что мы взяли половину \(x\) сливов из пакета. Таким образом, осталось \(x - \frac{1}{2}x\) сливов в пакете.

Второй шаг: "Затем взяли 50% от оставшегося количества".
Мы берем половину от оставшихся \((x - \frac{1}{2}x)\) сливов. Это можно записать как \(\frac{1}{2}(x - \frac{1}{2}x)\).
Таким образом, после этого шага осталось \((x - \frac{1}{2}x) - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{2}x)\) сливов в пакете.

По условию задачи, осталось 9 сливов в пакете. То есть,
\((x - \frac{1}{2}x) - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{2}x) = 9\).

Теперь проведем вычисления:
\((x - \frac{1}{2}x) - \frac{1}{2}(x - \frac{1}{2}x) = 9\)
\(\frac{1}{2}x - \frac{1}{4}x = 9\) (выполним вычитание в скобках)
\(\frac{1}{4}x = 9\) (сократим дробь)
\(4 \cdot \frac{1}{4}x = 4 \cdot 9\) (умножим обе части на 4)
\(x = 36\).

Ответ: В пакете изначально было 36 сливов.