Сколько составляет длина стороны BC треугольника ABC, если его площадь равна 30 см2, угол ∡A = 30°, и сторона AC равна

Блестящая_Королева

37

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для вычисления площади треугольника. Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны на синус угла между этой стороной и стороной она примыкающей.

$$S=\frac{1}{2}\times AB\times AC\times \sin (\mathrm{\angle }A)$$

По условию задачи нам известны площадь треугольника ($S=30{\text{см}}^2$), угол $\mathrm{\angle }A={30}^{\circ }$ и длина стороны AC. Нам нужно найти длину стороны BC.

Обозначим длину стороны BC как $x$. Тогда можем записать формулу для площади треугольника.

$$30=\frac{1}{2}\times x\times AC\times \sin ({30}^{\circ })$$

Так как $\sin ({30}^{\circ })=\frac{1}{2}$, мы можем упростить формулу:

$$30=\frac{1}{4}\times x\times AC$$

Чтобы найти значение стороны BC, нам нужно выразить x из уравнения. Умножим обе стороны уравнения на 4 и поделим на AC:

$$x=\frac{30\times 4}{AC}$$

Теперь мы можем подставить значение стороны AC и вычислить длину стороны BC. Однако, нам неизвестно значение стороны AC, поэтому нам нужна дополнительная информация или формула, чтобы решить задачу полностью.

Если вы предоставите дополнительные данные, я смогу дать точный ответ на ваш вопрос.