Сколько составляет сумма периметров обоих ромбов в данной фигуре?

Yastrebok

31

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово. Для начала, давайте рассмотрим данную фигуру:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{(2)}}\\
\text{{(1)}} & \text{{(3)}}\\
& \text{{(4)}}
\end{{array}}
\]

Если обратить внимание, мы видим, что данная фигура состоит из двух ромбов. Разместим числа в каждом ромбе и обозначим их стороны:

\[
\begin{{array}}{{cc}}
& \text{{(a)}}\\
\text{{(b)}} & \text{{(c)}}\\
& \text{{(d)}}
\end{{array}}
\]

Видим, что стороны ромбов помечены одинаковыми буквами, поэтому их периметры будут одинаковыми. Теперь осталось только выразить периметры ромбов через длины сторон.

Периметр ромба вычисляется путем сложения длин его сторон. В данном случае каждая сторона ромба равна сумме длин двух соответствующих сторон:

Периметр ромба 1: \(P_1 = a + b + c + d\)
Периметр ромба 2: \(P_2 = a + b + c + d\)

Так как стороны ромбов пронумерованы одинаково, то сумма периметров обоих ромбов равна удвоенной сумме любого из периметров:

Сумма периметров обоих ромбов: \(P = P_1 + P_2 = 2P_1 = 2P_2 = 2(a + b + c + d)\)

Таким образом, сумма периметров обоих ромбов в данной фигуре равна \(2(a + b + c + d)\).