Сколько способов существует для размещения дежурных на трехэтажном и четырехэтажном зданиях, чтобы на каждом этаже

Полина

36

Чтобы решить данную задачу, нам потребуется знание комбинаторики и принципа умножения.

Для начала рассмотрим трехэтажное здание. Пусть каждый этаж обозначен буквой A, B и C соответственно. Нам необходимо разместить дежурных таким образом, чтобы на каждом этаже был по одному дежурному.

Для первого этажа (A) у нас есть 1 способ размещения дежурного. Для второго этажа (B) также имеется 1 способ размещения. Аналогично, для третьего этажа (C) мы можем разместить дежурного одним единственным способом.

Теперь рассмотрим четырехэтажное здание, обозначим этажи буквами A, B, C и D. Размещение дежурных будет аналогичным.

Для первого этажа (A) у нас будет 1 способ размещения дежурного. Для второго этажа (B) также будет 1 способ размещения. Аналогично, для третьего этажа (C) имеется 1 способ размещения. На четвертом этаже (D) мы можем разместить дежурного одним способом.

Теперь применим принцип умножения: чтобы найти общее количество способов размещения дежурных в обоих зданиях, мы перемножим количество способов размещения для каждого этажа.

Для трехэтажного здания у нас получается: 1 x 1 x 1 = 1 способ.

Для четырехэтажного здания: 1 x 1 x 1 x 1 = 1 способ.

Таким образом, в обоих случаях максимальное количество способов размещения дежурных такое же и равно 1.