Сколько стоит 1 кг клубники, 1 кг абрикосов и 1 кг черешни, если их общая стоимость составляет 330 рублей? Известно

Морской_Путник

13

Давайте начнем с описания задачи. Вам нужно определить стоимость 1 кг клубники, 1 кг абрикосов и 1 кг черешни. Известно, что стоимость клубники и абрикосов вместе составляет 200 рублей, а стоимость абрикосов и черешни вместе составляет 210 рублей. Общая стоимость всех трех фруктов равна 330 рублям.

Пусть х - стоимость 1 кг клубники, у - стоимость 1 кг абрикосов и z - стоимость 1 кг черешни.

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:
1. \(x + y = 200\) - стоимость клубники и абрикосов,
2. \(y + z = 210\) - стоимость абрикосов и черешни.

Дано также, что общая стоимость всех трех фруктов равна 330 рублям:
\[x + y + z = 330.\]

Давайте решим эту систему уравнений для определения значений x, y и z.

1. Сначала выразим x через y из первого уравнения:
\[x = 200 - y.\]
2. Затем выразим z через y из второго уравнения:
\[z = 210 - y.\]
3. Подставим эти выражения в третье уравнение:
\[(200 - y) + y + (210 - y) = 330.\]
Упростим это уравнение:
\[200 + 210 - y = 330,\]
\[410 - y = 330.\]
Теперь решим это уравнение:
\[-y = 330 - 410,\]
\[-y = -80.\]
Перейдем к положительным значениям:
\[y = 80.\]

Теперь, имея значение y, найдем x и z:
1. Подставим значение y в первое уравнение:
\[x = 200 - 80,\]
\[x = 120.\]
2. Подставим значение y во второе уравнение:
\[z = 210 - 80,\]
\[z = 130.\]

Таким образом, получено значение x = 120, y = 80 и z = 130.

Ответ: стоимость 1 кг клубники составляет 120 рублей, стоимость 1 кг абрикосов - 80 рублей, а стоимость 1 кг черешни - 130 рублей.