Сколько стоит килограмм масла после увеличения цены на 1/8, а затем уменьшения на 1/9? Запишите решение и ответ

Ivanovna

58

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выполнить два шага: увеличить цену на 1/8 и затем уменьшить на 1/9. Давайте рассмотрим каждый шаг по отдельности.

Шаг 1: Увеличение цены на 1/8
Пусть исходная цена за килограмм масла равна Х. Чтобы увеличить цену на 1/8, мы должны добавить к исходной цене 1/8 от нее самой. Формула для этого будет выглядеть так:

\[
\text{Цена после увеличения} = \text{Исходная цена} + \left(\frac{1}{8} \times \text{Исходная цена}\right)
\]

Подставим значение Х:

\[
\text{Цена после увеличения} = X + \left(\frac{1}{8} \times X\right)
\]

Для упрощения выражения, мы можем представить 1/8 как десятичную дробь: 1/8 = 0.125. Подставим это значение в формулу:

\[
\text{Цена после увеличения} = X + (0.125 \times X)
\]

Применим дистрибутивность умножения:

\[
\text{Цена после увеличения} = X + 0.125X
\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[
\text{Цена после увеличения} = 1.125X
\]

Шаг 2: Уменьшение цены на 1/9
Теперь, чтобы уменьшить цену на 1/9, мы должны отнять от цены 1/9 от нее самой. Формула для этого выглядит следующим образом:

\[
\text{Цена после уменьшения} = \text{Цена после увеличения} - \left(\frac{1}{9} \times \text{Цена после увеличения}\right)
\]

Подставим значение Цена после увеличения:

\[
\text{Цена после уменьшения} = 1.125X - \left(\frac{1}{9} \times 1.125X\right)
\]

Аналогично предыдущему шагу, мы представим 1/9 как десятичную дробь: 1/9 = 0.11111. Подставим это значение в формулу:

\[
\text{Цена после уменьшения} = 1.125X - (0.11111 \times 1.125X)
\]

Применим дистрибутивность умножения:

\[
\text{Цена после уменьшения} = 1.125X - 0.11111X
\]

Теперь объединим подобные слагаемые:

\[
\text{Цена после уменьшения} = 1.01389X
\]

Таким образом, стоимость килограмма масла после увеличения цены на 1/8 и затем уменьшения на 1/9 равна 1.01389X. Представленное значение зависит от изначальной цены Х, которое не указано в условии задачи. Если нам дано значение исходной цены, мы можем подставить его и получить конкретный ответ. Если же данное значение отсутствует, мы не можем выразить ответ в виде числа, но можем представить его в виде алгебраической формулы: 1.01389X.