Сколько страниц в книге, если школьник прочитал ее за три дня? Поясните, как решить эту задачу с помощью долей
Сколько страниц в книге, если школьник прочитал ее за три дня? Поясните, как решить эту задачу с помощью долей и отрезков.
Камень 6
Дано: школьник прочитал книгу за три дня.Нужно найти: количество страниц в книге.
Пусть общее количество страниц в книге будет обозначено как \(x\).
Так как школьник прочитал книгу за три дня, представим эти три дня в виде долей и отрезков.
Известно, что школьник прочитал книгу за три дня, то есть он прочитал \(\frac{1}{3}\) книги за каждый день.
Таким образом, за первый день школьник прочитал \(\frac{1}{3}\) книги, за второй день тоже \(\frac{1}{3}\) книги, и за третий день снова \(\frac{1}{3}\) книги.
Чтобы найти количество страниц, прочитанных за один день, нужно разделить общее количество страниц на 3, так как школьник прочитал книгу за три дня.
Таким образом, количество страниц, прочитанных за один день, равно \(\frac{x}{3}\).
Если мы знаем участок прочитанных страниц за один день, то чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно умножить это значение на 3.
Итак, общее количество страниц в книге: \(x = 3 \times \frac{x}{3} = x\).
Таким образом, общее количество страниц в книге не меняется и равно \(x\).
Ответ: Количество страниц в книге равно \(x\).
Пояснение: Здесь мы использовали доли и отрезки для представления прочитанных страниц за один день и общего количества страниц в книге. Мы предположили, что школьник прочитывает одинаковую часть книги каждый день (по \(\frac{1}{3}\) книги). Далее, мы использовали алгебраическое рассуждение, чтобы показать, что общее количество страниц в книге не меняется и остается равным \(x\).