Какое утверждение является правильным? 1) Все двойные диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда пересекаются
Какое утверждение является правильным?
1) Все двойные диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда пересекаются по его диагоналям.
2) В прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения равны.
3) В прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения являются прямоугольниками.
1) Все двойные диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда пересекаются по его диагоналям.
2) В прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения равны.
3) В прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения являются прямоугольниками.
Сказочный_Факир 58
Для того чтобы выбрать правильное утверждение из предложенных, давайте разберемся с определениями и свойствами прямоугольного параллелепипеда.Прямоугольный параллелепипед - это трехмерная геометрическая фигура, у которой все грани являются прямоугольниками, а все вершины соединены прямыми ребрами.
1) Утверждение говорит о двойных диагональных сечениях. Чтобы понять, что это такое, представьте, что вы берете параллелепипед и срезаете его дважды поперек диагоналей. Если все такие сечения пересекаются по его диагоналям, это значит, что если мы возьмем два таких сечения и проведем диагонали, они будут пересекаться в одной точке. Это, однако, неверно. Двойные диагональные сечения параллелепипеда будут пересекаться по плоскостям, параллельным его граням, но они не пересекаются по его диагоналям. Поэтому первое утверждение неверно.
2) Утверждение говорит о том, что все диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда равны. Для понимания этого утверждения нам нужно вспомнить, что диагональные сечения - это сечения параллелепипеда, проходящие по его диагонали. Другими словами, мы делаем срезы параллелепипеда плоскостями, проходящими через одну из его диагоналей. Эти сечения могут иметь различную форму в зависимости от угла, под которым мы делаем срез. Поэтому второе утверждение также неверно.
3) Утверждение говорит о том, что все диагональные сечения прямоугольного параллелепипеда являются прямоугольниками. Это правильное утверждение. Когда мы делаем срез параллелепипеда, проходящий по его диагонали, срез будет иметь форму прямоугольника. Это происходит потому, что проходящая через диагональ плоскость делит параллелепипед на две половины, и эти половины имеют одинаковую форму прямоугольника. Поэтому третье утверждение является правильным.
Вывод: Правильным утверждением является третье утверждение - "В прямоугольном параллелепипеде все диагональные сечения являются прямоугольниками".