Сколько страниц в книге, если Вася прочитал сначала 24% от них, а затем еще 7/15 страницы, оставив себе 44 страницы

Skazochnyy_Fakir_4974

40

Для решения данной задачи, мы можем использовать пропорции и уравнения, чтобы найти общее количество страниц в книге. Давайте разберемся пошагово:

Пусть x - это общее количество страниц в книге.
Вася прочитал сначала 24% от общего количества страниц в книге. Это можно записать как 24% от x, что равно 0.24x страниц.
Затем Вася прочитал еще 7/15 страницы. Это можно записать как (7/15) * x страниц.
Суммируя эти два значения, мы получаем общее количество прочитанных страниц: 0.24x + (7/15)x = (0.24 + 7/15)x.
Мы также знаем, что Вася оставил себе 44 страницы для чтения.
Таким образом, уравнение будет выглядеть следующим образом: (0.24 + 7/15)x + 44 = x.

Теперь, чтобы решить уравнение, мы сначала приведем его к общему знаменателю. У нас есть 0.24 + 7/15, что равно (0.24 * 15 + 7) / 15 = (3.6 + 7) / 15 = 10.6 / 15.
Таким образом, уравнение упрощается до (10.6/15)x + 44 = x.

Давайте продолжим и решим уравнение. Для этого перенесем переменные на одну сторону и числа на другую сторону:

(10.6/15)x - x = -44.

Далее, объединяем переменные с одинаковыми показателями:

[(10.6 - 15)/15]x = -44.

Теперь вычисляем числитель дроби:

(10.6 - 15) = -4.4.

Подставляем полученное значение в уравнение:

[-4.4/15]x = -44.

Кратим дробь (делаем числитель целым числом):

[-44/15]x = -44.

Теперь, чтобы найти x, делим обе части уравнения на -44/15:

x = -44 / (-44/15).

Упрощаем вторую часть уравнения:

x = (15 * -44) / -44.

Теперь, упрощаем дальше:

x = 15.

Таким образом, количество страниц в книге составляет 15. Удостоверимся в этом, подставив найденное значение обратно в уравнение:

(0.24 * 15) + (7/15 * 15) + 44 = 15.

3.6 + 7 + 44 = 15.

Это верное равенство, поэтому полученный ответ корректен. Ответ: В книге 15 страниц.