Сколько существует четырёхугольников, у которых вершины находятся в отмеченных точках остроугольного треугольника?

Веселый_Клоун

67

Чтобы решить эту задачу, давайте разобьем ее на несколько шагов.

Шаг 1: Посчитаем количество способов выбрать 4 вершины из 3. Здесь нам поможет сочетание из теории комбинаторики. Формула для подсчета числа сочетаний без повторений из \( n \) элементов по \( k \) элементов записывается как \( C(n, k) \) или иногда как \( \binom{n}{k} \). В данном случае у нас \( n = 3 \) (вершин треугольника) и \( k = 4 \). Очевидно, что \( k > n \), поэтому результат будет равен нулю.

Ответ: Нет четырёхугольников, если вершины находятся в отмеченных точках остроугольного треугольника.