Сколько существует двухзначных чисел, которые делятся на 6, но не содержат цифры 6, 7, 8 и 9, и не начинаются с них?

Бася

22

Давайте разобьем задачу на несколько шагов для максимальной ясности и понятности.

Шаг 1: Подобираем все двухзначные числа, которые делятся на 6.
Чтобы найти все двухзначные числа, которые делятся на 6, нужно определить какие числа делятся на 6 в этом диапазоне. Чтобы число делилось на 6, необходимо выполнять два условия: оно должно быть четным и сумма его цифр должна быть кратна 3. Давайте перечислим все двузначные числа, которые делятся на 6:

12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96.

Шаг 2: Исключаем числа, содержащие цифры 6, 7, 8 и 9.
Согласно условию задачи, мы должны исключить числа, содержащие цифры 6, 7, 8 и 9. Отфильтруем числа из предыдущего списка, чтобы оставить только те, которые не содержат эти цифры:

12, 18, 24, 30, 42, 54, 60.

Шаг 3: Оставляем только числа, не начинающиеся с 6, 7, 8 и 9.
Нам нужно исключить числа, которые начинаются с 6, 7, 8 и 9. Таким образом, исключим числа начинающиеся с 6 и 7 из предыдущего списка:

12, 18, 24, 30.

Шаг 4: Подсчитываем количество оставшихся чисел.
Остались только 4 числа: 12, 18, 24 и 30. Это означает, что существует 4 двухзначных числа, которые делятся на 6, не содержат цифры 6, 7, 8 и 9, и не начинаются с них.

Ответ: Количество двузначных чисел, которые удовлетворяют всем условиям задачи, равно 4.