Сколько тепла поглотила вода при ее нагреве с 25 до 100 градусов и превращении 2 кг воды в пар? Учитывайте, что длина

Zolotoy_List

43

Для решения этой задачи нам понадобятся следующие формулы:

1. Формула для расчета количества тепла, поглощенного веществом при изменении его температуры:
\[ Q = mc\Delta T \]

где Q - количество тепла (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), c - удельная теплоемкость вещества (в дж/кг·°C), \(\Delta T\) - изменение температуры (в градусах Цельсия).

2. Формула для расчета количества тепла, поглощенного веществом при его парообразовании:
\[ Q = mL \]

где Q - количество тепла (в джоулях), m - масса вещества (в килограммах), L - удельная теплота парообразования (в дж/кг).

Давайте посчитаем пошагово:

1. Рассчитаем количество тепла, поглощенного водой при ее нагреве с 25 до 100 градусов.

Из исходных данных у нас есть масса воды: 2 кг.

Если известна масса воды, то можно найти ее объем, учитывая, что плотность воды равна 1000 кг/м3.

Объем аквариума можно найти, умножив его длину, ширину и глубину:
\[ V = 1 \,м \cdot 0,4 \,м \cdot 0,2 \,м = 0,08 \,м^3 \]

Теперь можем рассчитать, сколько килограммов воды содержится в аквариуме:
\[ m_1 = \text{плотность} \cdot V = 1000 \,кг/м^3 \cdot 0,08 \,м^3 = 80 \,кг \]

Так как у нас всего 2 кг воды, то можно сделать вывод, что мы будем нагревать не всю воду в аквариуме, а только 2 кг из 80 кг.

Теперь мы можем рассчитать количество тепла, поглощенного водой при ее нагреве:
\[ Q_1 = m_1 \cdot c_1 \cdot \Delta T_1 \]

где \( c_1 \) - удельная теплоемкость воды.

Из исходных данных известно, что удельная теплоемкость воды равна 4200 Дж/кг·°C, а изменение температуры составляет 100 - 25 = 75 градусов Цельсия.

Подставим все значения и рассчитаем:
\[ Q_1 = 80 \,кг \cdot 4200 \,Дж/кг·°C \cdot 75 \,°C = 25200000 \,Дж \]

Таким образом, количество тепла, поглощенного водой при ее нагреве, составляет 25200000 Дж.

2. Рассчитаем количество тепла, поглощенного при превращении 2 кг воды в пар.

Масса воды равна 2 кг, а удельная теплота парообразования равна 2,3 * 10^6 Дж/кг.

Используем формулу:
\[ Q_2 = m_2 \cdot L \]

\[ Q_2 = 2 \,кг \cdot 2,3 \cdot 10^6 \,Дж/кг = 4,6 \cdot 10^6 \,Дж \]

Таким образом, количество тепла, поглощенного при превращении 2 кг воды в пар, составляет 4,6 * 10^6 Дж.

Теперь сложим оба найденных количества тепла, чтобы получить общее количество тепла, поглощенного водой:
\[ Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 25200000 \,Дж + 4,6 \cdot 10^6 \,Дж = 29,6 \cdot 10^6 \,Дж \]

Ответ: Вода поглотила 29,6 * 10^6 дж (Джоулей) тепла при ее нагреве с 25 до 100 градусов и превращении 2 кг воды в пар.