Сколько теплоты необходимо для нагревания и плавления 5 м3 льда с температуры -15 градусов до 0 градусов?

Фея_180

3

Для решения этой задачи нам нужно учесть два этапа: нагревание льда до 0 градусов и его плавление при температуре 0 градусов. Для начала посчитаем количество теплоты, необходимое для нагревания льда до 0 градусов.

Удельная теплоемкость льда составляет 2100 Дж/(кг*градус), значит для нагревания льда с температуры -15 градусов до 0 градусов нам понадобится:

\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\]

где:
\(m\) - масса льда,
\(c\) - удельная теплоемкость льда,
\(\Delta T\) - изменение температуры.

Масса льда \(m\) можно найти, зная плотность льда (плотность льда равна 1000 кг/м3):

\[m = V \cdot \rho\]

где:
\(V\) - объем льда (5 м3),
\(\rho\) - плотность льда.

Теперь подставим все значения:

\[m = 5 \cdot 1000 = 5000 \text{ кг}\]

\[Q_1 = 5000 \cdot 2100 \cdot (0 - (-15))\]
\[Q_1 = 5000 \cdot 2100 \cdot 15\]
\[Q_1 = 157500000 \text{ Дж}\]

Теперь посчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда. Для этого воспользуемся формулой:

\[Q_2 = m \cdot L\]

где:
\(m\) - масса льда,
\(L\) - удельная теплота плавления льда (составляет 334 000 Дж/кг).

\[Q_2 = 5000 \cdot 334000 = 1670000000 \text{ Дж}\]

Теперь сложим результаты обоих этапов, чтобы найти общее количество теплоты:

\[Q_{общ} = Q_1 + Q_2\]
\[Q_{общ} = 157500000 + 1670000000\]
\[Q_{общ} = 1827500000 \text{ Дж}\]

Итак, для нагревания и плавления 5 м3 льда с температуры -15 градусов до 0 градусов потребуется 1 827 500 000 Дж теплоты.