Сколько теплоты необходимо для нагревания воды на 50 градусов, если в сосуд положили 1 кг льда с температурой

Летучий_Волк

41

Для решения этой задачи нам нужно учесть два этапа процесса: первый - нагревание льда до температуры плавления, второй - плавление льда и нагревание получившейся воды до желаемой температуры. Для начала рассчитаем количество теплоты, необходимое для плавления льда.

1. Нагревание льда до температуры плавления:
Для нагревания 1 кг льда от температуры 0 градусов до температуры плавления при 0 градусов, используем формулу:
\[Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T\],
где:
- \(m\) - масса льда, \(m = 1\) кг,
- \(c\) - удельная теплоемкость льда, \(c = 2100 \, Дж/кг \cdot К\),
- \(\Delta T\) - изменение температуры, \(\Delta T = 0 - 0 = 0\).

Таким образом, количество теплоты для нагревания льда до температуры плавления равно 0 Дж.

2. Плавление льда и нагревание воды:
Для перехода льда в воду и нагревания получившейся воды до желаемой температуры, используем формулу:
\[Q_2 = m \cdot L + m" \cdot c" \cdot \Delta T"\],
где:
- \(m\) - масса льда, \(m = 1\) кг,
- \(L\) - удельная теплота плавления льда, \(L = 334 \, кДж/кг\),
- \(m"\) - масса получившейся воды, \(m" = 1\) кг,
- \(c"\) - удельная теплоемкость воды, \(c" = 4200 \, Дж/кг \cdot К\),
- \(\Delta T"\) - изменение температуры воды, \(\Delta T" = 50 - 0 = 50\).

Подставляя значения, получаем:
\[Q_2 = 1 \cdot 334 + 1 \cdot 4200 \cdot 50 = 334 \, кДж + 210000 \, кДж = 210334 \, кДж\].

Итак, общее количество теплоты, необходимое для нагревания воды на 50 градусов, если в сосуд положили 1 кг льда с температурой 0 градусов, равно 210334 кДж.