Сколько теплоты потребуется, чтобы привести 2 кг воды к кипению и испарить 100 г из нее? Начальная температура воды

Ariana_8604

38

Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать формулу для расчета теплоты, необходимой для изменения температуры вещества и для испарения жидкости.

Давайте сначала рассчитаем теплоту, необходимую для нагрева 2 кг воды с начальной температурой 15 градусов до точки кипения. Для этого мы используем формулу:

\(Q_1 = m_1 \cdot C_1 \cdot \Delta T_1\),

где
\(Q_1\) - количество теплоты,
\(m_1\) - масса вещества (2 кг в данном случае),
\(C_1\) - удельная теплоемкость воды (примерно 4 186 Дж/(кг*°C)),
\(\Delta T_1\) - изменение температуры (от 15 градусов до точки кипения, то есть до 100 градусов).

Подставим значения и рассчитаем:

\(Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot (100 - 15) \, \text{°C} = 2 \, \text{кг} \cdot 4186 \, \text{Дж/(кг*°C)} \cdot 85 \, \text{°C} = 711 020 \, \text{Дж}\).

Таким образом, нагрев 2 кг воды от 15 градусов до точки кипения потребует 711 020 Дж теплоты.

Теперь давайте рассчитаем теплоту, необходимую для испарения 100 г воды. Для этого мы используем формулу:

\(Q_2 = m_2 \cdot L\),

где
\(Q_2\) - количество теплоты,
\(m_2\) - масса испаряемой жидкости (100 г в данном случае),
\(L\) - удельная теплота испарения вещества (примерно 2260 кДж/кг).

Подставим значения и рассчитаем:

\(Q_2 = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 0.1 \, \text{кг} \cdot 2260 \, \text{кДж/кг} = 226 \, \text{кДж}\).

Таким образом, для испарения 100 г воды потребуется 226 кДж теплоты.

Итак, общее количество теплоты, необходимое для приведения 2 кг воды к кипению и испарения 100 г из нее, составит:

\(Q_{\text{общ}} = Q_1 + Q_2 = 711 020 \, \text{Дж} + 226 \, \text{кДж}\).

Обратите внимание, что единицы измерения теплоты различные - Дж и кДж. Чтобы сделать все в одной единице, преобразуем 226 кДж в Дж:

1 кДж = 1000 Дж, поэтому 226 кДж = 226 * 1000 Дж = 226 000 Дж.

Тепеперь сложим значения:

\(Q_{\text{общ}} = 711 020 \, \text{Дж} + 226 000 \, \text{Дж} = 937020 \, \text{Дж}\).

Таким образом, общее количество теплоты, необходимое для приведения 2 кг воды к кипению и испарения 100 г из нее, составит 937 020 Дж.