Сколько теплоты потребуется для нагревания и плавления двухкилограммового олова с учетом специфической теплоемкости
Сколько теплоты потребуется для нагревания и плавления двухкилограммового олова с учетом специфической теплоемкости (с=230 Дж/кг∙°С), специфического тепла плавления (λ=59 кДж/кг) и удельной энтальпии (r=2450 кДж/кг)? Разрешение
Гроза_1588 7
Для решения этой задачи, нам потребуется использовать несколько формул и принципов термодинамики.Первым шагом нужно определить, сколько теплоты потребуется для нагревания олова от начальной температуры (пусть будет комнатная температура 20 °C) до точки плавления олова. Для этого воспользуемся формулой:
\(Q_1 = m \cdot c \cdot \Delta T_1\),
где:
\(Q_1\) - количество теплоты, потребное для нагревания олова,
\(m\) - масса олова,
\(c\) - специфическая теплоемкость олова,
\(\Delta T_1\) - изменение температуры.
Масса олова равна 2 кг, а изменение температуры равно разности между температурой плавления олова и начальной температурой:
\(\Delta T_1 = T_{плавления} - T_{начальная}\).
Теперь подставим известные значения в формулу:
\(\Delta T_1 = 231 °C - 20 °C = 211 °C\).
\(Q_1 = 2 \, \text{кг} \cdot 230 \, \text{Дж/кг·°C} \cdot 211 °C = 96620 \, \text{Дж}\).
Таким образом, для нагревания олова потребуется 96620 Дж теплоты.
Затем мы должны определить количество теплоты, необходимое для плавления олова. Для этого мы используем формулу:
\(Q_2 = m \cdot \lambda\),
где:
\(Q_2\) - количество теплоты, потребное для плавления олова,
\(m\) - масса олова,
\(\lambda\) - специфическое тепло плавления олова.
Подставим известные значения в формулу:
\(Q_2 = 2 \, \text{кг} \cdot 59 \, \text{кДж/кг} = 118 \, \text{кДж}\).
Теперь мы можем определить общее количество теплоты, необходимое для нагревания и плавления олова, с использованием удельной энтальпии:
\(Q = Q_1 + Q_2\).
Подставим значения:
\(Q = 96620 \, \text{Дж} + 118 \, \text{кДж} = 96620 \, \text{Дж} + 118000 \, \text{Дж} = 214620 \, \text{Дж}\).
Ответ: Для нагревания и плавления 2-килограммового олова потребуется 214620 Дж теплоты.
Важно отметить, что следует обратить внимание на единицы измерения, чтобы правильно выполнять вычисления. В данной задаче все необходимые величины заданы в системе СИ (масса в килограммах, тепло в джоулях, температура в градусах Цельсия, и тепловые емкости в кДж/кг·°C).