Який був тиск повітря під час збільшення об єму від 10 л до 40 л, якщо газ здійснив роботу у розмірі 6 кДж?

Pushistyy_Drakonchik_3908

70

Задачу, которую вы предоставили, можно решить, используя формулу обратно пропорциональности между объемом и давлением газа. Формула звучит следующим образом:

\[P_1 \cdot V_1 = P_2 \cdot V_2\]

где \(P_1\) и \(P_2\) - давление газа в начальном и конечном состояниях соответственно, а \(V_1\) и \(V_2\) - объем газа в начальном и конечном состояниях.

В нашем случае, начальный объем \(V_1 = 10\) л, конечный объем \(V_2 = 40\) л и рассматриваемая работа составляет 6 кДж. Нам нужно найти давление \(P_2\), когда известно значение объема в начальном состоянии.

Первым шагом мы можем записать формулу пропорциональности:

\[P_1 \cdot 10 = P_2 \cdot 40\]

Затем мы можем разделить обе части уравнения на 40, чтобы выразить \(P_2\):

\[P_2 = \frac{P_1 \cdot 10}{40}\]

Чтобы использовать известное значение работы, мы можем воспользоваться формулой работы:

\[W = P_2 \cdot \Delta V\]

где \(W\) - работа, \(P_2\) - давление и \(\Delta V\) - изменение объема газа.

Выразим \(\Delta V\) через начальный и конечный объемы:

\[\Delta V = V_2 - V_1 = 40 - 10 = 30\]

Теперь мы можем записать новую формулу работы с известными значениями:

\[6 \, \text{кДж} = P_2 \cdot 30\]

Для удобства давление \(P_2\) выразим в кПа (килопаскалях). Переводим 1 кДж в кПа:

\[1 \, \text{кДж} = 1000 \, \text{Дж} = 1000 \, \text{Н} \cdot \text{м}^{-2} = 1000 \, \text{Па} = 1 \, \text{кПа}\]

Теперь можем записать уравнение в новых единицах:

\[6000 \, \text{Па} = P_2 \cdot 30\]

Делим обе части уравнения на 30:

\[P_2 = \frac{6000}{30} \, \text{Па} = 200 \, \text{Па}\]

Таким образом, давление газа при увеличении объема от 10 л до 40 л и совершении работы в размере 6 кДж составляет 200 Па.

Я надеюсь, что данный ответ полностью соответствует вашим требованиям и понятен школьнику. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их.