Сколько тетрадей в линейку было куплено, если в конце августа родители приобрели Володе какие-то тетради в линейку

  • 1
Сколько тетрадей в линейку было куплено, если в конце августа родители приобрели Володе какие-то тетради в линейку и тетради в клетку, причем тетрадь в клетку стоит 16 рублей, тетрадь в линейку - 15 рублей, и за всю покупку было заплачено 1570 рублей?
Vasilisa_7283
45
Давайте начнем с того, что обозначим неизвестное количество тетрадей в линейку как \(х\), а количество тетрадей в клетку обозначим как \(у\).

Из условия задачи, мы знаем, что стоимость одной тетради в клетку составляет 16 рублей, а стоимость одной тетради в линейку - 15 рублей.

Мы также знаем, что сумма всех покупок составила 1570 рублей.

Итак, мы можем записать уравнение для нашей задачи:

\[16y + 15x = 1570\]

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти значения \(x\) и \(y\).

Для начала, давайте упростим это уравнение.

\[16y + 15x = 1570\]

Теперь у нас есть линейное уравнение с двумя неизвестными. Чтобы найти значения \(x\) и \(y\), нам необходимо добавить уравнение, содержащее еще одну переменную или избавиться от одной переменной.

Мы можем сделать это, решив уравнение относительно одной переменной.

Давайте избавимся от переменной \(y\).

\[16y = 1570 - 15x\]

Теперь разделим обе части уравнения на 16, чтобы выразить \(y\).

\[y = \frac{{1570 - 15x}}{{16}}\]

Теперь мы можем заменить \(y\) в исходном уравнении и решить его для \(x\).

\[16\left(\frac{{1570 - 15x}}{{16}}\right) + 15x = 1570\]

Упростим это уравнение:

\[1570 - 15x + 15x = 1570\]

Теперь мы видим, что переменная \(x\) исчезла, и у нас осталось:

\[1570 = 1570\]

Это тождественное уравнение, что означает, что \(x\) может быть любым числом.

Таким образом, ответ на задачу - любое количество тетрадей в линейку могло быть куплено.