Сколько точек пересечения имеют 12 прямых, они включают 5 параллельных линий и ни одна тройка не пересекается в одной

Margo

49

Для того чтобы решить данную задачу, давайте разберемся шаг за шагом.

1) У нас имеется 12 прямых. Возможно два крайних случая: все прямые пересекаются в одной точке или ни одна пара прямых не пересекается.

2) В задаче сказано, что имеются 5 параллельных линий. Если две прямые параллельны, они никогда не пересекутся. Таким образом, каждая пара параллельных прямых не будет иметь точек пересечения.

3) По условию тройка прямых не должна пересекаться в одной точке. Если мы возьмем три параллельные прямые, они также не будут иметь точек пересечения.

4) Таким образом, суммируя количество точек пересечения для каждой из прямых, мы имеем:

- 5 параллельных прямых, каждая из которых не имеет точек пересечения.
- 7 прямых, каждая из которых пересекается только в одной точке.

5) Посчитав количество точек пересечения для каждой пары прямых, мы получим: 5 * 0 + 7 * 1 = 0 + 7 = 7.

Таким образом, 12 прямых будут иметь 7 точек пересечения между собой.