Сколько тонн пшена и ячменя получил совхоз, если он получил 5 вагонов пшена и 4 вагона ячменя, а общий вес зерна

Magiya_Lesa

60

Чтобы решить данную задачу, мы можем использовать систему уравнений. Пусть \(х\) обозначает количество тонн пшена, а \(у\) количество тонн ячменя. Тогда у нас есть следующие уравнения:

\[
\begin{align*}
5x + 4y &= 450 \\
x + y &= ?
\end{align*}
\]

Первое уравнение говорит нам, что общий вес зерна, полученный совхозом, составляет 450 тонн. Второе уравнение говорит нам, что мы хотим определить общий вес пшена и ячменя. Мы знаем, что совхоз получил 5 вагонов пшена и 4 вагона ячменя.

Мы можем решить эту систему уравнений, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания. Давайте воспользуемся методом сложения/вычитания:

Сначала умножим второе уравнение на 4, чтобы сделать коэффициенты \(y\) в обоих уравнениях одинаковыми:

\[
\begin{align*}
5x + 4y &= 450 \\
4x + 4y &= ?
\end{align*}
\]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[
\begin{align*}
(5x + 4y) - (4x + 4y) &= 450 - ? \\
x &= 450 - ? \\
x &= ?
\end{align*}
\]

Если мы вычитаем одно уравнение из другого, то коэффициенты при \(y\) сократятся. Мы остаемся только с переменной \(x\). Таким образом, получаем значение \(x\), которое равно \(450 - ?\). Однако, для того чтобы найти общий вес пшена и ячменя, нам нужно также определить значение \(y\).

Для этого давайте подставим значение \(x\) в одно из исходных уравнений:

\[
\begin{align*}
x + y &= ? \\
(450 - ?) + y &= ? \\
450 + y &= ?
\end{align*}
\]

Таким образом, значение \(y\) остается неопределенным. Мы можем выбрать любое значение \(y\), и после этого, определить \(x\) с помощью первого уравнения.

Например, если мы выберем \(y = 100\), то:

\[
\begin{align*}
450 + 100 &= 550
\end{align*}
\]

Таким образом, общий вес пшена и ячменя составляет 550 тонн: пшена - 450 тонн, ячменя - 100 тонн.

Обратите внимание, что приведенный выше пример - только одно из возможных решений задачи. Если вы выберете другое значение для \(y\), то общий вес пшена и ячменя будет отличаться.