Сколько трехзначных чисел могут быть образованы с использованием цифр 2, 7 и 9? Используйте три разноцветные карандаши

  • 5
Сколько трехзначных чисел могут быть образованы с использованием цифр 2, 7 и 9? Используйте три разноцветные карандаши, чтобы показать решение. Создайте дерево возможностей для третьего класса.
Солнечный_Шарм
32
Хорошо, давайте вместе решим задачу и создадим дерево возможностей для третьего класса!

Задача состоит в том, чтобы определить, сколько трехзначных чисел можно образовать, используя только цифры 2, 7 и 9. Давайте пошагово разберемся с этим.

Шаг 1: Разбиваем задачу на случаи.

У нас есть три различные цифры: 2, 7 и 9. Мы хотим построить трехзначные числа. Представим, что у нас есть три позиции для цифр: сотни, десятки и единицы. Мы рассмотрим каждую позицию по отдельности и сделаем все возможные комбинации цифр.

Шаг 2: Рассмотрим позицию сотен.

У нас есть три цифры: 2, 7 и 9. Мы можем использовать каждую из них в позиции сотен. Таким образом, у нас есть три варианта для позиции сотен: 2, 7 и 9.

Шаг 3: Рассмотрим позицию десятков.

Мы уже использовали одну цифру в позиции сотен, поэтому осталось только две цифры: 7 и 9. Мы можем использовать каждую из них в позиции десятков. Таким образом, у нас есть два варианта для позиции десятков: 7 и 9.

Шаг 4: Рассмотрим позицию единиц.

Мы уже использовали две цифры в предыдущих позициях, поэтому осталась только одна цифра: 9. Мы можем использовать ее в позиции единиц.

Шаг 5: Подсчитаем количество возможных трехзначных чисел.

У нас есть 3 варианта для позиции сотен, 2 варианта для позиции десятков и 1 вариант для позиции единиц. Чтобы найти общее количество возможных трехзначных чисел, мы перемножим эти числа: \(3 \times 2 \times 1 = 6\).

Итак, мы можем образовать 6 трехзначных чисел, используя цифры 2, 7 и 9.

Дерево возможностей для третьего класса:

\[
\begin{array}{c}
2 \\
| \\
\begin{array}{cc}
7 & 9 \\
| & | \\
\begin{array}{c}
9 \\
| \\
\end{array}
\end{array}
\end{array}
\]

Надеюсь, это понятно и поможет третьекласснику разобраться с задачей!