Сколько трехзначных чисел можно получить, используя цифры 0, 8 и 9 только один раз? Решите, строя дерево возможных
Сколько трехзначных чисел можно получить, используя цифры 0, 8 и 9 только один раз? Решите, строя дерево возможных вариантов.
Сколько трехзначных чисел можно получить из числа 763, переставляя его цифры (кроме самого числа)?
Сколько трехзначных чисел можно получить из числа 763, переставляя его цифры (кроме самого числа)?
Magnitnyy_Lovec 7
Для решения задачи о количестве трехзначных чисел, которые можно получить, используя цифры 0, 8 и 9 только один раз, мы можем построить дерево возможных вариантов. Давайте разберемся сначала с первой задачей.Имеем три цифры: 0, 8 и 9. Мы хотим составить трехзначные числа, используя эти цифры только один раз. Построим дерево возможных вариантов:
- Первая цифра: у нас есть три варианта для первой цифры, это 0, 8 или 9.
- Если мы выбираем 0:
- Вторая цифра: у нас осталось две цифры - 8 и 9.
- Если мы выбираем 8:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 9.
- Если мы выбираем 9:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 8.
- Всего возможных трехзначных чисел, начинающихся с 0 - 2.
- Если мы выбираем 8:
- Вторая цифра: у нас осталось две цифры - 0 и 9.
- Если мы выбираем 0:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 9.
- Если мы выбираем 9:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 0.
- Всего возможных трехзначных чисел, начинающихся с 8 - 2.
- Если мы выбираем 9:
- Вторая цифра: у нас осталось две цифры - 0 и 8.
- Если мы выбираем 0:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 8.
- Если мы выбираем 8:
- Третья цифра: у нас осталась только одна цифра - 0.
- Всего возможных трехзначных чисел, начинающихся с 9 - 2.
Теперь посчитаем количество трехзначных чисел, которые мы можем получить, используя цифры 0, 8 и 9 только один раз. Суммируем все возможные варианты получения трехзначных чисел и получаем:
2 (числа, начинающиеся с 0) + 2 (числа, начинающиеся с 8) + 2 (числа, начинающиеся с 9) = 6
Таким образом, мы можем получить 6 трехзначных чисел, используя цифры 0, 8 и 9 только один раз.
Теперь перейдем ко второй задаче.
У нас дано число 763 и мы хотим узнать, сколько трехзначных чисел можно получить, переставляя его цифры (кроме самого числа).
Чтобы это сделать, давайте рассмотрим все возможные комбинации цифр числа 763:
- Перестановка цифр 763: 367, 376, 637, 673, 736, 763
- Нельзя использовать число 763, так как оно должно быть переставлено.
Таким образом, мы можем получить 6 трехзначных чисел, переставляя цифры числа 763, исключая само число 763.