Сколько детей входит в состав дополнительного кружка по математике, если в нем участвуют 9 девочек и 5/8 от общего

Sladkiy_Assasin

49

Чтобы определить количество детей, входящих в состав дополнительного кружка по математике, сначала нужно найти общее число участников данного кружка. У нас уже есть информация о количестве девочек - 9. Также нам дано, что 5/8 от общего числа участников являются мальчиками.

Для решения задачи, нам потребуется найти количество мальчиков в кружке. Для этого мы можем использовать информацию о девочках. Если 5/8 от общего числа участников являются мальчиками, значит оставшиеся 3/8 - количество девочек.

Мы знаем, что девочек в кружке - 9. Теперь, чтобы найти общее количество детей, нужно найти количество мальчиков. Для этого мы можем воспользоваться пропорцией:

\[\frac{{\text{количество мальчиков}}}{{\text{количество девочек}}} = \frac{{3/8}}{{9}}\]

Теперь решим эту пропорцию. Перемножим числитель и знаменатель дроби:

\[\text{количество мальчиков} = \frac{{3}}{{8}} \times 9\]

Для удобства расчетов, мы можем сократить дробь деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель:

\[\text{количество мальчиков} = \frac{{1}}{{8}} \times 9\]

\[\text{количество мальчиков} = \frac{{9}}{{8}}\]

Таким образом, количество мальчиков в кружке равно 9/8.

Чтобы найти общее количество детей, нужно сложить количество мальчиков и количество девочек:

\[\text{общее количество детей} = \text{количество мальчиков} + \text{количество девочек}\]

\[\text{общее количество детей} = \frac{{9}}{{8}} + 9\]

Чтобы сложить дробь и целое число, мы можем привести целое число к дроби с помощью общего знаменателя:

\[\text{общее количество детей} = \frac{{9}}{{8}} + \frac{{9}}{{1}}\]

Теперь сложим числители:

\[\text{общее количество детей} = \frac{{9 + 72}}{{8}}\]

\[\text{общее количество детей} = \frac{{81}}{{8}}\]

Итак, в состав дополнительного кружка по математике входит 81/8 детей.