Сколько учащихся в этой школе, если девочек в ней на 24 человека меньше, чем мальчиков, и мальчики составляют

Fedor

34

Давайте решим данную задачу шаг за шагом. Пусть общее количество учащихся в школе будет обозначено буквой \(x\).

Из условия задачи известно, что количество девочек в школе на 24 человека меньше, чем мальчиков. То есть, если мы обозначим количество мальчиков за \(y\), то количество девочек будет равно \(y - 24\).

Также известно, что мальчики составляют 53% от общего числа учащихся. Мы можем это записать в виде уравнения:

\[
\frac{y}{x} = 0.53
\]

Теперь у нас есть два уравнения, связывающих количество мальчиков и девочек в школе:

\[
\begin{cases}
y = x - 24 \\
\frac{y}{x} = 0.53
\end{cases}
\]

Для решения данной системы уравнений мы можем воспользоваться методом подстановки или методом исключения.

Давайте воспользуемся методом подстановки. Подставим значение \(y = x - 24\) во второе уравнение:

\[
\frac{x - 24}{x} = 0.53
\]

Упростим это уравнение, убрав знаменатель:

\[
x - 24 = 0.53x
\]

Теперь решим это уравнение относительно \(x\):

\[
x - 0.53x = 24
\]
\[
0.47x = 24
\]
\[
x = \frac{24}{0.47} \approx 51.06
\]

Таким образом, получается, что общее количество учащихся в школе равно около 51.06.

Однако, поскольку количество учащихся должно быть целым числом, мы можем округлить это значение до ближайшего целого числа. Так как школьники — это целые люди, количество учащихся не может быть дробным числом. Поэтому, округлим наше значение:

\[
x \approx 51
\]

Таким образом, в этой школе примерно 51 учащийся.

Надеюсь, это решение понятно и помогло вам! Если у вас возникли еще вопросы, не стесняйтесь задавать!