Сколько уникальных четырехзначных телефонных номеров можно составить из цифр 1;2:3;4;5;6;7;8, не повторяя

Solnce

58

Чтобы решить эту задачу, нам нужно узнать, сколько уникальных четырехзначных телефонных номеров можно составить, используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, без повторений.

Первым шагом мы должны определить, какой диапазон цифр может использоваться на каждой позиции четырехзначного номера.

Для первой позиции мы можем использовать любую из 8 цифр (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8).

После выбора цифры для первой позиции остается 7 цифр, которые могут быть использованы для второй позиции.

Аналогично, после выбора цифры для второй позиции, остается 6 цифр для третьей позиции.

И, наконец, после выбора цифры для третьей позиции, остается 5 цифр для четвертой позиции.

Теперь мы можем применить правило произведения. Чтобы определить общее количество уникальных четырехзначных номеров, мы должны умножить количество возможностей для каждой позиции.

\[8 \times 7 \times 6 \times 5 = 1,680\]

Итак, мы можем составить 1,680 уникальных четырехзначных телефонных номеров из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и 8, не повторяясь.