Б) Сколько процентов дороже один килограмм помидоров по сравнению с одним килограммом огурцов, если восемь килограммов

Дождь

30

Давайте решим эту задачу пошагово, чтобы она стала понятной.

Пусть стоимость одного килограмма огурцов будет равна Х рублей.

Тогда стоимость восьми килограммов огурцов будет равна 8Х рублей.

По условию, эта сумма также равна стоимости пяти килограммов помидоров.

Пусть стоимость одного килограмма помидоров будет У рублей.

Тогда стоимость пяти килограммов помидоров будет равна 5У рублей.

Из условия задачи мы знаем, что 8Х рублей равно 5У рублей.

Поделим обе части уравнения на 5, чтобы найти отношение стоимости огурцов к стоимости помидоров:

\[\frac{8X}{5} = Y\]

Теперь оценим, на сколько процентов дороже один килограмм помидоров по сравнению с одним килограммом огурцов.

Для этого найдем разность между стоимостью одного килограмма помидоров и стоимостью одного килограмма огурцов:

\(Разность = Y - X\)

Теперь посчитаем процент этой разности от стоимости одного килограмма огурцов:

\[\text{Процент дороже} = \frac{{Разность}}{{X}} \times 100\%\]

Заменим значение разности в формуле:

\[\text{Процент дороже} = \frac{{Y - X}}{{X}} \times 100\%\]

Используя ранее найденное значение выражения \(\frac{{8X}}{{5}}\) вместо Y, можем переписать формулу следующим образом:

\[\text{Процент дороже} = \frac{{\frac{{8X}}{{5}} - X}}{{X}} \times 100\%\]

Упростим выражение в числителе:

\[\text{Процент дороже} = \frac{{\frac{{8X - 5X}}{{5}}}}{{X}} \times 100\% = \frac{{3X}}{{5X}} \times 100\% = \frac{{3}}{{5}} \times 100\% = 60\%\]

Итак, ответ: один килограмм помидоров стоит на 60% дороже, чем один килограмм огурцов.