Які значення x роблять √x+3 допустимим?

Lisa

62

Чтобы определить допустимые значения \(x\) для выражения \(\sqrt{x+3}\), нам необходимо учесть ограничения, которые могут возникнуть при работе с квадратным корнем.

Во-первых, квадратный корень из числа \(x\) является допустимым только при условии, что \(x\) является неотрицательным числом или нулем. Это означает, что \(x+3\) также должно быть неотрицательным или равным нулю.

Таким образом, для того, чтобы выражение \(\sqrt{x+3}\) было допустимым, нам нужно решить следующее неравенство:

\[x+3 \geq 0\]

Чтобы решить это неравенство, вычтем 3 из обеих сторон:

\[x \geq -3\]

Таким образом, допустимые значения \(x\) для выражения \(\sqrt{x+3}\) являются всеми числами, которые больше или равны -3.

Математически можно записать это как:

\[x \in [-3, +\infty)\]

где \([-3, +\infty)\) обозначает интервал от -3 до плюс бесконечности, включая -3.

Таким образом, все значения \(x\) от -3 и выше являются допустимыми для выражения \(\sqrt{x+3}\).