Сколько вероятность правильного ответа на k вопроса в контрольном тесте, состоящем из десяти вопросов, если

Игнат_1991

35

Для решения этой задачи, давайте сначала посмотрим на вероятность правильного ответа на один вопрос. У нас есть 3 варианта ответа, и неподготовленный человек выбирает один из них наугад. Значит, вероятность правильного ответа на один вопрос составляет \( \frac{1}{3} \).

Теперь рассмотрим задачу с контрольным тестом, состоящим из 10 вопросов. Для каждого отдельного вопроса вероятность правильного ответа составляет \( \frac{1}{3} \). Поскольку каждый вопрос независим от других, чтобы определить вероятность правильного ответа на все 10 вопросов, мы должны перемножить вероятности правильного ответа на каждый из них.

Таким образом, вероятность правильного ответа на все 10 вопросов составляет:
\[
\left(\frac{1}{3}\right)^{10}
\]

Теперь нам нужно рассчитать вероятность правильного ответа на k вопросов, где k равно целой части значения n, умноженного на 4, деленного на 10. Для этого мы можем заметить, что при каждом значении k вероятность правильного ответа будет одинакова и равна вероятности правильного ответа на один вопрос.

Таким образом:
\[
P(\text{{правильный ответ на k вопросов}}) = \left(\frac{1}{3}\right)^{k}
\]

Надеюсь, это решение было полезным и понятным для вас.