Сколько весит один мешок сахара и сколько весит один мешок муки, если их суммарный вес составляет 710 кг и если один

Мороз_7021

63

Давайте решим эту задачу пошагово. Пусть масса одного мешка сахара равна \(x\) кг, а масса одного мешка муки равна \(y\) кг.

Согласно условию задачи, суммарный вес мешков составляет 710 кг, поэтому у нас есть уравнение:

\[x + y = 710 \quad \text{(уравнение 1)}\]

Также, согласно условию, один мешок сахара и восемь мешков муки весят вместе 800 кг, что дает еще одно уравнение:

\[x + 8y = 800 \quad \text{(уравнение 2)}\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными. Мы можем решить эту систему, используя метод подстановки или метод сложения/вычитания.

Давайте решим эту систему методом сложения/вычитания. Для этого умножим уравнение 1 на 8:

\[8x + 8y = 5680 \quad \text{(уравнение 3)}\]

Теперь вычтем уравнение 2 из уравнения 3:

\[(8x + 8y) - (x + 8y) = 5680 - 800\]
\[7x = 4880\]

Разделим обе стороны на 7:

\[x = \frac{4880}{7}\]
\[x \approx 697.14\]

Таким образом, масса одного мешка сахара примерно равна 697.14 кг.

Теперь, чтобы найти массу одного мешка муки, можем подставить найденное значение \(x\) в любое из исходных уравнений. Давайте подставим в уравнение 1:

\[697.14 + y = 710\]

Отсюда можно найти \(y\):

\[y = 710 - 697.14\]
\[y \approx 12.86\]

Таким образом, масса одного мешка муки примерно равна 12.86 кг.

Итак, один мешок сахара весит около 697.14 кг, а один мешок муки весит около 12.86 кг.