Сколько витков содержит катушка, если величина магнитного потока, пронизывающего один виток, составляет 15 мВб, а сила

Путешественник_Во_Времени_2779

58

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться формулой:

\[Ф = L \cdot I \cdot N\]

где \(Ф\) - величина магнитного потока в веберах, \(L\) - индуктивность в генри, \(I\) - сила тока в амперах и \(N\) - количество витков в катушке.

Из условия задачи, мы знаем, что величина магнитного потока, пронизывающего один виток, составляет 15 мВб (милливебер). Также дано, что сила тока в катушке равна 5 А (ампер) и индуктивность равна 0,06 Гн (генри).

Подставим все известные значения в формулу и найдем количество витков:

\[15 \, \text{мВб} = 0.06 \, \text{Гн} \cdot 5 \, \text{А} \cdot N\]

Сначала приведем все единицы измерения к единой системе:

1 мВб = \(10^{-3}\) Вб (веденберт) - переведем милливеберы в веберы
1 Гн = \(10^3\) Гн (генри) - переведем генри в генри

\[15 \times 10^{-3} \, \text{Вб} = 0.06 \times 10^3 \, \text{Гн} \cdot 5 \, \text{А} \cdot N\]

Сократим коэффициенты:

\[15 \times 10^{-3} \, \text{Вб} = 60 \, \text{Гн} \cdot 5 \, \text{А} \cdot N\]

Далее, решим это уравнение относительно \(N\). Разделим оба выражения на \(60 \, \text{Гн} \cdot 5 \, \text{А}\):

\[15 \times 10^{-3} \, \text{Вб} = N\]

Таким образом, количество витков в катушке равно 15. Выполнив все расчеты и упростив уравнение, мы получили, что
количество витков в катушке составляет 15.