Сколько вопросов правильно ответил ученик, если ему начислили 225 баллов за экзамен из 60 вопросов? Каждый правильный

Филипп

43

Постараюсь дать подробное пошаговое решение этой задачи.

Количество вопросов, на которые ученик ответил правильно, обозначим как "x".
Количество вопросов, на которые ученик ответил неправильно, обозначим как "y".

У нас есть два условия:
1) 60 вопросов в экзамене.
2) За каждый правильный ответ начисляется 5 баллов, но за каждые 4 неправильных ответа не засчитывается 1 правильный ответ.

Сначала рассмотрим, сколько баллов ученик получит за правильные ответы. Так как за каждый правильный ответ начисляется 5 баллов, то общее количество баллов за правильные ответы будет равно 5 * x.

Теперь рассмотрим, сколько баллов будет вычтено за неправильные ответы. За каждые 4 неправильных ответа не засчитывается 1 правильный ответ, поэтому общее количество неправильных ответов можно разделить на 4 и округлить вниз. Таким образом, мы можем найти, сколько правильных ответов не учтено при вычете баллов: \(\left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor\).

Теперь мы можем составить уравнение на основе данных:
5 * x - \(\left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor\) = 225.

Чтобы решить это уравнение, мы можем выразить "x" через "y":
5 * x = 225 + \(\left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor\).
x = \(\frac{225}{5}\) + \(\frac{\left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor}{5}\).
x = 45 + \(\frac{\left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor}{5}\).

Теперь будем пытаться подобрать значения "x" и "y", удовлетворяющие условию задачи. Как только значение "x" будет больше 60, мы будем знать, что это не является правильным ответом.

Давайте рассмотрим несколько вариантов:
1) Пусть y = 0, тогда x = 45.
2) Пусть y = 4, тогда x = 45 + 0 = 45.
3) Пусть y = 8, тогда x = 45 + 2 = 47.
4) Пусть y = 12, тогда x = 45 + 3 = 48.

Мы видим, что при y = 0, 4, 8, 12 и т.д. значения "x" равны 45, 45, 47, 48 и т.д. Очевидно, что при y = 60, x будет равно 60, что превышает количество вопросов в экзамене. Поэтому решение должно быть в диапазоне y = 0 до y = 56.

Зная значение "x", мы можем вычислить оставшееся количество вопросов, на которые ученик ответил неправильно: \(60 - x\).
Таким образом, количество вопросов, на которые ученик ответил правильно, будет равно: \(x + \left\lfloor \frac{y}{4} \right\rfloor\).

Надеюсь, это подробное решение поможет вам понять, как найти количество вопросов, на которые ученик ответил правильно, по заданным условиям. Если у вас возникнут еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обратитесь ко мне. Удачи на контрольной работе!