Сколько возможных комбинаций выбора карандашей из коробки, если Саша и Маша берут по одному карандашу?

Solnechnyy_Sharm

8

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать комбинаторику и применить правило умножения. Предположим, что у нас есть коробка с \(n\) карандашами.

Сначала Саша выбирает один карандаш из коробки. У нас есть \(n\) вариантов выбора для Саши.

Затем Маша выбирает один карандаш из оставшихся карандашей в коробке. У нас осталось \(n-1\) карандашей после выбора Саши, поэтому у Маши будет \(n-1\) вариантов выбора.

Итак, общее количество комбинаций выбора карандашей из коробки будет равно произведению количества вариантов выбора для Саши и для Маши:

\[n \times (n-1)\]

Это может быть записано как:

\[n \cdot (n-1) = n^2 - n\]

Таким образом, количество возможных комбинаций выбора карандашей из коробки, если Саша и Маша берут по одному карандашу, равно \(n^2 - n\).