Сколько времени понадобится второму рабочему, чтобы закончить весь заказ, если двое рабочих должны его выполнить

Максик

36

Для решения этой задачи мы можем использовать концепцию "работы". Время, необходимое для выполнения работы, зависит от скорости работы каждого рабочего. Первый рабочий заканчивает работу за 8 часов, что означает, что его скорость составляет 1/8 работы за час (1 работа / 8 часов = 1/8 работы/час).

Теперь давайте рассмотрим второго рабочего. Второй рабочий начинает работу через 6 часов после начала работы, поэтому время, которое он может потратить на работу, составляет 12 часов минус 6 часов, что равно 6 часам.

Поскольку оба рабочих выполняют работу за 12 часов, чтобы найти скорость работы второго рабочего, мы можем использовать следующее уравнение: \( \text{скорость второго рабочего} \times 6 \text{ часов} + \text{скорость первого рабочего} \times 6 \text{ часов} = 1 \) (работа).

Давайте заменим скорость работы первого рабочего на \(\frac{1}{8}\) (работа/час) и обозначим скорость работы второго рабочего как \(x\) (работа/час):

\(\frac{1}{8} \times 6 + x \times 6 = 1 \)

Упростим выражение:

\(\frac{6}{8} + 6x = 1 \)

\(\frac{6}{8} + 6x = \frac{8}{8} \)

\(\frac{6 + 48x}{8} = \frac{8}{8} \)

Теперь уравнение можно решить:

\(6 + 48x = 8 \)

Вычтем 6 с обеих сторон:

\(48x = 2 \)

Разделим на 48:

\(x = \frac{2}{48} = \frac{1}{24} \)

Таким образом, скорость работы второго рабочего составляет \(\frac{1}{24}\) работы за час.

Теперь, чтобы определить, сколько времени второму рабочему понадобится, чтобы закончить весь заказ, мы можем использовать концепцию "времени":

Время = работа / скорость работы

В нашем случае, работа составляет 1, и скорость работы второго рабочего равна \(\frac{1}{24}\) работы за час. Подставим значения:

Время = \( \frac{1}{\frac{1}{24}} = \frac{1}{1} \times \frac{24}{1} = 24 \) часов.

Таким образом, чтобы второй рабочий закончил весь заказ, ему потребуется 24 часа.