Сколько времени потребуется, чтобы обе мастерские, работая с одинаковой производительностью, переплели эти 2400 книг?

Aleks

15

Для решения этой задачи, нам необходимо знать производительность каждой мастерской, то есть, сколько книг они способны переплести за определенное время.

Давайте обозначим производительность первой мастерской как \(P_1\) книг в час, а производительность второй мастерской как \(P_2\) книг в час.

Теперь мы можем использовать формулу скорость = расстояние / время, чтобы решить эту задачу.

Общее количество книг, которые должны быть переплетены, составляет 2400 книг. Необходимо найти время, которое понадобится обеим мастерским, чтобы выполнить эту задачу.

Пусть \(T\) будет общим временем, которое понадобится мастерским, чтобы переплести 2400 книг.

Рассмотрим работу первой мастерской. За время \(T\) она переплетет \(P_1 \times T\) книг.

Аналогично, вторая мастерская за время \(T\) переплетет \(P_2 \times T\) книг.

Так как обе мастерские работают одновременно и с одинаковой производительностью, общее количество переплетенных книг равно сумме работ каждой мастерской. То есть, \(P_1 \times T + P_2 \times T = 2400\).

Мы можем объединить производительности мастерских:
\((P_1 + P_2) \times T = 2400\).

Теперь мы можем выразить время \(T\) из этого уравнения:
\[T = \frac{2400}{P_1 + P_2}\]

Таким образом, чтобы найти время, необходимое для переплетения 2400 книг обеими мастерскими, нужно разделить 2400 на сумму производительностей обеих мастерских \(P_1\) и \(P_2\).

Я надеюсь, что объяснение было понятным для вас. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать!