Сколько времени потребуется для наполнения резервуара, если он будет наполняться только через вторую трубу?

Elisey_7276

26

Окей, давайте разберемся в этой задаче.

Для начала, давайте уточним условия. У нас есть две трубы, и вторая труба наполняет резервуар. Трубы работают с одинаковой скоростью, но первая труба могла бы наполнить резервуар за 4 часа.

Тут стоит обратить внимание на то, что требуется выяснить, сколько времени потребуется для наполнения резервуара именно через вторую трубу.

Предположим, что скорость наполнения резервуара через первую трубу равна 1 в единицу времени (неопределенной единице). Тогда скорость наполнения через вторую трубу также будет равна 1 в единицу времени.

Если первая труба наполняет резервуар за 4 часа, то за 1 час она наполнит \(\frac{1}{4}\) резервуара. Так как вторая труба работает с такой же скоростью, она тоже за 1 час наполнит резервуар на \(\frac{1}{4}\).

Теперь мы знаем, что вторая труба может наполнить \(\frac{1}{4}\) резервуара за 1 час. Чтобы узнать, сколько времени потребуется для полного наполнения резервуара, мы можем воспользоваться пропорцией.

Пусть \(x\) - это количество часов, требующихся для наполнения резервуара только через вторую трубу. Тогда мы можем записать пропорцию:

\(\frac{1}{4} : 1 = 1 : x\)

Перекрестно умножаем:

\(1 \cdot 1 = 4 \cdot x\)

Таким образом, мы получаем:

\(1 = 4x\)

Разделим обе части уравнения на 4:

\(\frac{1}{4} = x\)

Таким образом, нам потребуется \(\frac{1}{4}\) часа или 15 минут для наполнения резервуара только через вторую трубу.