Сколько времени потребуется служителю зоопарка и его ученику, чтобы вымыть слона, работая совместно?

Морской_Путник

50

Чтобы решить задачу о времени, которое потребуется служителю зоопарка и его ученику, чтобы вымыть слона, нам необходимо знать время, которое им требуется для выполнения этой задачи по отдельности.

Допустим, что служителю нужно 4 часа для того, чтобы вымыть слона самостоятельно, а его ученику – 6 часов. Тогда мы должны учесть, что работая вместе, они будут тратить меньше времени, так как они могут разделить задачу между собой и эффективно использовать свои навыки.

Для определения общего времени, необходимого им для выполнения работы вместе, мы можем использовать следующую формулу:

\[\text{{Обратное время вместе}} = \frac{1}{{\frac{1}{{\text{{Время первого служителя}}}} + \frac{1}{{\text{{Время второго служителя}}}}}}\]

Подставим известные значения в эту формулу:

\[\text{{Обратное время вместе}} = \frac{1}{{\frac{1}{4} + \frac{1}{6}}}\]

\[\text{{Обратное время вместе}} = \frac{1}{{\frac{3}{12} + \frac{2}{12}}}\]

\[\text{{Обратное время вместе}} = \frac{1}{{\frac{5}{12}}}\]

\[\text{{Обратное время вместе}} = \frac{12}{5}\]

Таким образом, обратное время вместе составляет \(\frac{12}{5}\) часа.

Чтобы найти общее время, мы можем использовать обратное время, поменяв числитель и знаменатель:

\[\text{{Общее время вместе}} = \frac{5}{12}\] часа.

Следовательно, служителю зоопарка и его ученику потребуется примерно \(\frac{5}{12}\) часа, чтобы вымыть слона, работая вместе.