Сколько времени занимает изготовление одного табурета и книжной полки? Сможет ли столяр изготовить табурет и 4 полки

Яблонька

51

Хорошо, давайте посчитаем, сколько времени займет изготовление одного табурета и книжной полки.

Для начала определим время изготовления одного табурета. Допустим, что на изготовление табурета столяру требуется \(t_1\) часов, а на изготовление одной книжной полки \(t_2\) часов.

Теперь давайте рассмотрим первый вариант решения. Если на изготовление одного табурета столяру требуется \(t_1\) часов, а на изготовление одной книжной полки \(t_2\) часов, то для изготовления табурета и одной книжной полки ему понадобится \(t_1 + t_2\) часов. Таким образом, для изготовления табурета и 4 книжных полок столяру потребуется \(t_1 + 4t_2\) часов.

Второй вариант решения заключается в том, что если столяр изготавливает табурет и 4 книжные полки за 8 часов, то суммарное время изготовления должно быть равно 8 часам. То есть, \(t_1 + 4t_2 = 8\).

Теперь давайте решим эту систему уравнений с двумя неизвестными \(t_1\) и \(t_2\), чтобы найти значения времени изготовления табурета и книжной полки.

Это можно сделать различными способами, например, методом подстановки или методом сложения/вычитания уравнений. Я воспользуюсь методом сложения/вычитания.

У нас есть два уравнения:

\[
\begin{cases}
t_1 + 4t_2 = 8 \\
t_1 + t_2 = \text{значение времени изготовления одного табурета}
\end{cases}
\]

Для решения этой системы уравнений вычтем первое уравнение из второго:

\[
(t_1 + t_2) - (t_1 + 4t_2) = \text{значение времени изготовления одного табурета} - 8
\]

После упрощения получим:

\[
-t_2 = \text{значение времени изготовления одного табурета} - 8
\]

Теперь возьмем второе уравнение и подставим полученное выражение для \(t_2\):

\[
t_1 + t_2 = \text{значение времени изготовления одного табурета}
\]

\[
t_1 + \left(\text{значение времени изготовления одного табурета} - 8\right) = \text{значение времени изготовления одного табурета}
\]

Упрощаем:

\[
t_1 - 8 = 0
\]

Таким образом, получаем, что \(t_1 = 8\).

Теперь, зная значение \(t_1\), мы можем подставить его в первое уравнение:

\[
8 + 4t_2 = 8
\]

Вычитаем 8 из обеих частей уравнения и упрощаем:

\[
4t_2 = 0
\]

Получается, что \(t_2 = 0\).

Итак, мы получили, что для изготовления одного табурета столяру требуется 8 часов, а для изготовления одной книжной полки - 0 часов.

Однако этот ответ выглядит необычным, поскольку нулевое время на изготовление книжной полки не представляется реалистичным. Возможно, возникла ошибка при формулировке условия задачи или в расчетах.