Сколько времени заняло движение ракеты вверх до достижения максимальной высоты 48 км при минимальном расходе горючего?

Шустр_5442

1

Для решения данной задачи, нам понадобится применить уравнение движения с постоянным ускорением:

\[ h = h_0 + v_{0}t + \frac{1}{2}gt^{2} \]

Где:
- \( h \) - высота ракеты
- \( h_0 \) - начальная высота ракеты (0 м)
- \( v_0 \) - начальная скорость ракеты (0 м/с)
- \( t \) - время движения ракеты
- \( g \) - ускорение свободного падения (10 м/с²)

Максимальная высота достигается тогда, когда скорость ракеты равна нулю, следовательно, мы можем записать:

\[ v = v_0 + gt = 0 \]

Отсюда получаем:

\[ t = -\frac{v_0}{g} \]

Так как ускорение ракеты равно \(2g\), то:

\[ t = -\frac{v_0}{2g} \]

Заметим, что в данном случае \(v_0 = 0\), поэтому:

\[ t = 0 \]

Таким образом, движение ракеты до достижения максимальной высоты занимает 0 секунд.