Какая была исходная масса сплава до добавления 2 кг никеля, если изначально было 4 кг и последующее добавление

Владимирович

24

Хорошо, давайте решим эту задачу поэтапно. Пусть \(x\) - исходная масса сплава.

Шаг 1: Расчет первоначальной массы сплава до добавления никеля

Из условия задачи известно, что перед добавлением никеля масса сплава составляла 4 кг. После добавления 6 кг масса сплава стала \(4 + 6 = 10\) кг. Используя это, можно записать уравнение:

\[x + 6 = 10\]

Шаг 2: Решение уравнения для определения значения \(x\)

Чтобы найти исходную массу сплава, нам нужно решить это уравнение. Вычитаем 6 из обеих частей уравнения:

\[x = 10 - 6\]
\[x = 4\]

Таким образом, исходная масса сплава составляет 4 кг.

Шаг 3: Расчет изменения процентного содержания железа после добавления никеля

Для этого нам нужно заполнить таблицу, разделив сплав на его составные части до и после добавления никеля.

Таблица:
\[
\begin{tabular}{|c|c|c|}
\hline
& Железо (Fe) & Никель (Ni) \\
\hline
Исходный сплав & \(x\) кг & 0 кг \\
\hline
После добавления & \(x - 2\) кг & 2 кг \\
\hline
\end{tabular}
\]

Шаг 4: Расчет изменения процентного содержания железа

Изначально железо составляло всю массу сплава, то есть 100% состава. После добавления никеля, масса сплава уменьшилась на 2 кг, а железа стало \(x - 2\) кг.

Процентное содержание железа в исходном сплаве можно выразить с помощью формулы:

\[\text{Процентное содержание железа} = \frac{\text{Масса железа}}{\text{Масса сплава}} \times 100\]

Подставим известные значения в формулу:

\[\text{Процентное содержание железа} = \frac{x - 2}{x} \times 100\]

Теперь у нас есть выражение для процентного содержания железа после добавления никеля. Мы можем вычислить это значение, подставив \(x = 4\):

\[\text{Процентное содержание железа} = \frac{4 - 2}{4} \times 100\]
\[\text{Процентное содержание железа} = \frac{2}{4} \times 100\]
\[\text{Процентное содержание железа} = 50\%\]

Таким образом, процентное содержание железа в сплаве уменьшилось на 50% после добавления 2 кг никеля. Исходная масса сплава составляла 4 кг.