Сколько золотых монет Фома должен передать Ерёме, чтобы у них было одинаковое количество денег?

Chaynyy_Drakon

40

Чтобы решить эту задачу, мы должны использовать метод алгебры. Пусть Фома имеет \( x \) золотых монет, а Ерёма имеет \( y \) золотых монет. Задача состоит в том, чтобы найти такие значения \( x \) и \( y \), при которых они будут иметь одинаковое количество денег.

Передача золотых монет Фома -> Ерёма будет означать, что Фома потеряет некоторое количество монет, а Ерёма получит те же самые монеты. То есть, Фома потеряет \( a \) монет, а Ерёма получит \( a \) монет. После этой передачи, у Фомы будет \( x - a \) монет, а у Ерёмы будет \( y + a \) монет.

Мы хотим, чтобы у Фомы и Ерёмы было одинаковое количество денег. Поэтому, мы можем записать уравнение:

\[ x - a = y + a \]

Чтобы решить это уравнение, мы попытаемся выразить \( a \) через \( x \) и \( y \). Для этого добавим \( a \) к обеим сторонам уравнения:

\[ x - a + a = y + a + a \]

\[ x = y + 2a \]

Теперь, путем вычитания \( y \) из обеих сторон уравнения, мы получим:

\[ x - y = 2a \]

И, наконец, чтобы найти \( a \), мы делим обе стороны на 2:

\[ \frac{{x - y}}{2} = a \]

Таким образом, чтобы у Фомы и Ерёмы было одинаковое количество денег, Фома должен передать Ерёме \( \frac{{x - y}}{2} \) золотых монет.