Соотнесите функции с их графиками. А) y=x/9 Б) y=9/x В) y=-9/x

Zinaida

54

Хорошо, давайте приступим к решению задачи "Соотнесите функции с их графиками". Мы имеем три функции: А) y=x/9, Б) y=9/x, и В) y=-9/x.

А) y=x/9:
Это функция, в которой y зависит от x и равна x, деленному на 9.
Чтобы нарисовать график этой функции, мы можем использовать следующий подход: выберем несколько значений x, подставим их в функцию и вычислим соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x=0, то y=0/9=0. Если x=9, то y=9/9=1. Если x=-9, то y=-9/9=-1. Полученные значения мы построим на графике и соединим точки прямой линией.

Б) y=9/x:
Это функция, в которой y зависит от x и равна 9, деленному на x.
Аналогично предыдущей функции, мы выбираем несколько значений x, подставляем их в функцию и вычисляем соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x=1, то y=9/1=9. Если x=3, то y=9/3=3. Если x=-3, то y=9/-3=-3. Мы строим точки на графике и соединяем их гладкой кривой линией.

В) y=-9/x:
Это функция, в которой y зависит от x и равна -9, деленному на x.
Опять же, мы выбираем несколько значений x, подставляем их в функцию и вычисляем соответствующие значения y. Например, если мы возьмем x=1, то y=-9/1=-9. Если x=3, то y=-9/3=-3. Если x=-3, то y=-9/-3=3. Мы строим точки на графике и соединяем их гладкой кривой линией.

Теперь, чтобы соотнести функции с их графиками:
- График функции А) y=x/9 - это прямая линия, проходящая через начало координат и с отрицательным наклоном. График функции А) соответствует функции В) y=-9/x.
- График функции Б) y=9/x - это гипербола с вертикальными асимптотами и симметрией относительно оси x=y. График функции Б) соответствует функции А) y=x/9.
- График функции В) y=-9/x - это тоже гипербола с вертикальными асимптотами и симметрией относительно оси x=y. График функции В) соответствует функции Б) y=9/x.

Таким образом, мы соотнесли функции А), Б) и В) с их графиками в соответствии с условием задачи. Я надеюсь, что объяснение было понятным и обстоятельным!